・長方形や正方形などの四角形を同じ形に11等分、22等分したいんだけど、何か簡単にできる良い方法はないかな？
・あと、5等分とか7等分とか他の等分の方法も知りたいな
こういった疑問に答えます。
✔︎ 本記事の内容
1.【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に11等分割、22等分割する方法をわかりやすく解説
2.正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・9・10・12・13・14・16・18・20・24】等分割する方法
この記事を書いている僕は、パースなどの絵やイラストの勉強は4年ほどです。
こういった僕がわかりやすく解説していきます。
目次
【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に11等分割、22等分割する方法をわかりやすく解説
正方形や長方形などの四角形を11等分、22等分するなら、対角線を使う「分割」という方法が簡単でオススメです。
この「分割」という方法を使えば、定規の目盛を使わずに簡単に11等分、22等分することができます。
使うのは、定規(目盛は使わない)と鉛筆やボールペンなどの筆記具のみです。
では、さっそくやっていきましょう。
まず、11等分する方法から説明していきます。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に11等分、11分割する方法
まず、11等分するための考え方と手順を説明します。
長方形や正方形を11等分、11分割するための考え方と手順
11等分するためには、その前に10等分の状態にする必要があります。
ここがポイント！ 10等分を利用して、11等分にするよ！
その10等分の状態にするには、その前に5等分にする必要があり、
その5等分にするには、その前に4等分にする必要があります。
そして、その4等分にするには、その前に2等分にする必要があります。
考え方をまとめると、以下のとおりです。
① : 11等分するには、10等分が必要
② : その10等分にするには、5等分が必要
③ : その5等分にするには、4等分が必要
④ : その4等分にするには、2等分が必要
→ なので、まずは2等分する
複雑そうに見えるけど、1つひとつは簡単だから安心してね！
逆に言えば、
手順① : まず全体を2等分する
手順② : その2等分を利用して、全体を4等分する
手順③ : その4等分を利用して、全体を5等分する
手順④ : その5等分を利用して、全体を10等分する
手順⑤ : その10等分を利用して、11等分する
という感じです。
逆算してやっていくよ！
長方形や正方形を11等分、11分割してみよう
正方形でも長方形でもやり方は全く同じなので、今回は長方形で11等分をやってみます。
正方形でも同じやり方で11等分できるよ！
さて、11等分するためには、その前に10等分の状態が必要でしたね。
そして、その10等分の状態にするには、5等分が必要でした。
そして、その5等分にするには、4等分が必要でした。
そして、その4等分にするには、2等分が必要でしたね。
なので、まずは全体を2等分していきます。
手順① : 全体を2等分する
まず、対角線を2本引きます。
以下のような感じですね。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、対角線が交わるところに交点ができますよね。
そしたら、この交点を通る縦線を引きます。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
これで2等分ができたことになります。
このように、対角線を引くことで、2等分、つまり、真ん中を出すことができます。
そしたら、ついでに対角線の交点を通る横線も引いておきます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
この長方形を横に2等分する線を引いておくと、このあと4等分や10等分、22等分するときに便利なんだよっ
これで、横にも2等分ができたことになります。
手順② : 2等分を利用して、全体を4等分する
では、先程の2等分を利用して、全体を4等分していきます。
まず、2等分してできた、それぞれの四角形に対角線を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点が2つできますよね。
あとは、この交点を通る縦線を引けば、4等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
この4等分する縦線は、できるだけ薄く引きましょう。
この4等分する線が濃いと、このあと11等分するときに混乱の原因になるよ！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
手順③ : 4等分を利用して、全体を5等分する
では、先程の4等分を利用して、全体を5等分していきます。
まず、4等分してできた、それぞれの四角形に対角線(緑の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線との交点(緑の点)が4つできますよね。
あとは、この交点(緑の点)を通る縦線を引けば、5等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
この5等分する縦線はできるだけ薄く引きましょう。
この5等分する線が濃いと、このあと11等分するときに混乱の原因になるよ！
手順④ : 5等分を利用して、全体を10等分する
では、先程の5等分を利用して、全体を10等分していきます。
まず、5等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が5個できますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、10等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
真ん中の長方形はすでに2等分されているね！
この10等分する縦線は、できるだけ薄く引きましょう。
この10等分する線が濃いと、このあと11等分するときに混乱の原因になるよ！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
手順⑤ : 10等分を利用して、11等分へ
では、最後の工程です。
先程の10等分を利用して、11等分していきます。
まず、10等分してできた、それぞれの四角形に対角線(青の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線との交点(青の点)が10個できますよね。
あとは、この交点(青の点)を通る縦線を引けば、11等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
11等分ができたら、定規で長さを測ってみましょう。
きちんと11等分ができていたら、同じ長さになっているはずです。
長方形や正方形を縦に11等分、11分割すると、横にも11等分、11分割される！
さて、今回は縦に11等分してきましたが、実は横にもほぼ11等分ができています。
以下の先程11等分するときに縦線を引いた交点、
つまり、一番大きい長方形に引いた対角線と、10等分してできたそれぞれの長方形に引いた対角線との交点(青の点)に注目してください。
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも11等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
縦に11等分したのに横にも11等分できる、お得ですよね。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に22等分、22分割する方法
では続いて、22等分する方法です。
ただ、22等分は簡単でして、11等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
長方形、正方形を22等分、22分割してみよう
まず、11等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する線との交点(赤の点)が11個できますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、22等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
真ん中の長方形はすでに2等分されているね！
ここも、11等分のところで、一番大きい長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
長方形や正方形を縦に22等分、22分割すると、横にも22等分、22分割される！
先程の11等分と同様に、縦に22等分すると、横にもほぼ22等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、22等分している縦線との交点(青の点)が21個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも22等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
さらに2等分していくと、44等分、88等分…もできる！
22等分から、さらに2等分していくと、44等分、さらに2等分していくと、88等分…と等分割することができます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・9・10・12・13・14・16・18・20・24】等分割する方法
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・9・10・12・13・14・16・18・20・24】等分割する方法は、下記にまとめているので参考にしてください。
◻︎2等分
◻︎3等分
◻︎4等分
◻︎5等分
◻︎6等分
◻︎7等分
◻︎8等分
◻︎9等分
◻︎10等分
◻︎12等分
◻︎13等分
◻︎14等分
◻︎16等分
◻︎18等分
◻︎20等分
◻︎24等分
まとめ:【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に11等分割、22等分割する方法をわかりやすく解説
今回は、定規の目盛を使わずに11等分、22等分する方法を紹介しました。
この方法を使えば、計算せずに素早く11等分、22等分ができるので、ぜひ活用してみてください。
今回は以上です。
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