・長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分、4等分、8等分、16等分したいんだけど、何か簡単にできる良い方法はないかな？
・あと、5等分とか7等分とか他の等分の方法も知りたいな
こういった疑問に答えます。
✔︎ 本記事の内容
1.【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法をわかりやすく解説
2.正方形や長方形などの四角形を同じ形に【3・5・6・7・9・10・11・12・13・14・18・20・24】等分割する方法
3.パースがついた状態の正方形や長方形を2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法
この記事を書いている僕は、パースなど絵やイラストの勉強は4年ほどです。
こういった僕がわかりやすく解説していきます。
目次
- 1 【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法をわかりやすく解説
- 2 正方形や長方形などの四角形を同じ形に【3・5・6・7・9・10・11・12・13・14・18・20・24】等分割する方法
- 3 パースがついた状態の正方形や長方形を2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法
- 4 まとめ : 【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法をわかりやすく解説
【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法をわかりやすく解説
正方形や長方形などの四角形を2等分、4等分、8等分、16等分するなら、
対角線を使う「分割」という方法が簡単でオススメです。
この「分割」という方法を使えば、定規の目盛を使わずに簡単に2等分、4等分、8等分、16等分することができます。
使うのは定規(目盛は使わない)と鉛筆やボールペンなどの筆記具のみです。
では、さっそくやっていきましょう。
まずは、2等分する方法から説明していきます。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分、2分割する方法
正方形や長方形でもやり方は全く同じなので、今回は長方形で2等分をやってみます。
正方形でも同じやり方で2等分できるよ！
長方形や正方形を2等分、2分割してみよう
まず、対角線を2本引きます。
以下のような感じですね。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、対角線が交わるところに交点(青の点)ができますよね。
あとは、この交点(青の点)を通る縦線を引けば2等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
これで2等分ができたの⁈ 簡単だね！
そう実は、これで2等分ができたことになります。
このように、対角線を2本引き、交点をつくることで2等分、つまり、真ん中を出すことができるのです。
対角線を2本引き、交点をつくると真ん中が出せるんだね！
2等分ができたら、定規で長さを測ってみましょう。
きちんと2等分ができていたら、同じ長さになっているはずです。
長方形や正方形を縦に2等分、2分割すると、横にも2等分、2分割される！
さて、今回は縦に2等分してきましたが、実は横にもほぼ2等分ができています。
以下の先程、縦に2等分するときに縦線を引いた対角線の交点(青の点)がありますよね。
この対角線の交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも2等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
この長方形を横に2等分する横線を引いておくと、このあと4等分や8等分、16等分するときに便利なんだよ！
縦に2等分したのに横にも2等分できる、お得ですよね。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に4等分、4分割する方法
では続いて、4等分する方法です。
ただ、4等分は簡単でして、2等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
長方形や正方形を4等分、4分割してみよう
まず、2等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が2つできますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、4等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
先程、2等分のところで長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかけで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりました。
もし、2等分のところで長方形を横に2等分する横線を引いていなければ、
以下のように、対角線を2本ずつ引くことになり、少し手間がかかってしまいます。
今は4等分と数が小さいので良いですが、10等分や18等分など数が大きくなると線が多くなり煩雑になるので、
こういった少ない線で分割するというのが重要になってきます。
長方形や正方形を縦に4等分、4分割すると、横にも4等分、4分割される！
先程の2等分と同様に、縦に4等分すると、横にもほぼ4等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、4等分している縦線との交点(青の点)が3つありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも4等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に8等分、8分割する方法
では続いて、8等分する方法です。
ただ、8等分も簡単でして、4等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
長方形や正方形を8等分、8分割してみよう
まず、4等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が4つできますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、8等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
ここも、2等分のところで、長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
長方形や正方形を縦に8等分、8分割すると、横にも8等分、8分割される！
2等分や先程の4等分と同様に、縦に8等分すると、横にもほぼ8等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、8等分している縦線との交点(青の点)が7個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも8等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
長方形や正方形などの四角形を同じ形に16等分、16分割する方法
では最後に、16等分する方法です。
ただ、16等分も簡単でして、8等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
長方形や正方形を16等分、16分割してみよう
まず、8等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が8個できますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、16等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
ここも、2等分のところで、長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
長方形や正方形を縦に16等分、16分割すると、横にも16等分、16分割される！
2等分や4等分、そして先程の8等分と同様に、縦に16等分すると、横にもほぼ16等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、16等分している縦線との交点(青の点)が15個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも16等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
さらに2等分していくと、32等分、64等分…もできる！
16等分から、さらに2等分すると32等分、さらに2等分すると、64等分…と等分割することができます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【3・5・6・7・9・10・11・12・13・14・18・20・24】等分割する方法
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【3・5・6・7・9・10・11・12・13・14・18・20・24】等分割する方法は、下記にまとめているので参考にしてください。
◻︎3等分
◻︎5等分
◻︎6等分
◻︎7等分
◻︎9等分
◻︎10等分
◻︎11等分
◻︎12等分
◻︎13等分
◻︎14等分
◻︎18等分
◻︎20等分
◻︎24等分
パースがついた状態の正方形や長方形を2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法
パースがついた(遠近感がついた)状態の正方形や長方形も同じように2等分、4等分、8等分、16等分することができます。
パースがつくというのは、遠近感がつくという意味です。
例えば、以下のように、遠近感がついた平面を等分割するときなどです。
遠近感がつくと、定規で長さを測って等分割することはできないので、
今回紹介した対角線を使う分割法などを用いる必要があります。
詳しくは、パース(透視図法)で2分割、2等分する方法をわかりやすく解説！にて解説しています。
まとめ : 【簡単】長方形や正方形などの四角形を同じ形に2等分割、4等分割、8等分割、16等分割する方法をわかりやすく解説
今回は、定規の目盛を使わずに長方形や正方形を2等分、4等分、8等分、16等分する方法を紹介しました。
この方法を使えば、計算せずに素早く2等分、4等分、8等分、16等分することができるので、ぜひ活用してみてください。
今回は以上です。
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