・正方形や長方形などの四角形を同じ形に5等分、10等分したいんだけど、何か簡単にできる良い方法はないかな？
・あと、5等分、10等分以外にも3等分とか4等分とかの方法も知りたいな
こういった疑問に答えます。
✔︎ 本記事の内容
1.【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に5等分割、10等分割する方法をわかりやすく解説
2.正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・6・7・8・9・11・12・13・14・16・18・24】等分割する方法
3.パースがついた状態の正方形や長方形を5等分割、10等分割する方法
この記事を書いている僕は、パースなどの絵やイラストの勉強は3年ほどです。
こういった僕がわかりやすく解説していきます。
目次
【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に5等分割、10等分割する方法をわかりやすく解説
正方形や長方形などの四角形を5等分、10等分するなら、対角線を使う「分割」という方法が簡単でオススメです。
この「分割」という方法を使えば、定規の目盛を使わずに、簡単に5等分、10等分することができます。
使うのは、定規(目盛は使わない)と鉛筆やボールペンなどの筆記具のみです。
では、さっそくやっていきましょう。
まずは、5等分する方法から説明していきます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に5等分、5分割する方法
まず、5等分するための考え方と手順を説明します。
正方形や長方形を5等分、5分割するための考え方と手順
5等分するためには、その前に4等分の状態にする必要があります。
ここがポイント！ 4等分を利用して、5等分にするよ
そして、その4等分の状態にするには、その前に2等分する必要があります。
考え方をまとめると、以下のとおりです。
① : 5等分するには、4等分が必要
② : その4等分にするには、2等分が必要
→だから、まずは2等分にする
複雑そうに見えるけど、1つひとつは簡単だから安心してね！
逆に言えば、
手順 ① : まず全体を2等分する
手順 ② : その2等分を利用して、全体を4等分する
手順 ③ : その4等分を利用して、5等分にする
という感じです。
逆算してやっていくよ！
正方形や長方形を5等分、5分割してみよう
正方形でも長方形でも、やり方は全く同じなので、今回は長方形で5等分をやってみます。
正方形でも同じやり方で5等分できるよ！
さて、5等分するためには、その前に4等分の状態が必要でしたね。
そして、その4等分にするには、2等分が必要でしたね。
なので、まずは、全体を2等分していきます。
手順 ① : 全体を2等分する
まず、対角線を2本引きます。
以下のような感じですね。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、対角線が交わるところに交点ができますよね。
そしたら、この交点を通る縦線を引きます。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
これで2等分ができたことになります。
このように、対角線を2本引くことで、2等分、つまり、真ん中を出すことができます。
そしたら、ついでに対角線の交点を通る横線も引いておきます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
これで、横にも2等分ができたことになります。
この長方形を横に2等分する横線を引いておくと、このあと4等分や10等分するときに便利なんだよっ
手順 ② : 2等分を利用して、全体を4等分する
では、先程の2等分を利用して、全体を4等分していきます。
まず、2等分してできた、それぞれの四角形に対角線(緑の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は、右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(緑の点)が2つできますよね。
あとは、この交点(緑の点)を通る縦線を引けば、4等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
この4等分する縦線は、できるだけ薄く引きましょう。
この4等分の線が濃いと、このあと5等分するときに混乱の原因になるよ！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、対角線を1本引くだけで、
それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
手順 ③ : 4等分を利用して、5等分へ
では、最後の工程です。
先程の4等分を利用して、5等分していきます。
まず、4等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線との交点(赤の点)が4つできますよね。
この4つの点がポイントだよ！
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、5等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
5等分ができたら、定規で長さを測ってみましょう。
きちんと5等分できていたら、同じ長さになっているはずです。
正方形や長方形を縦に5等分、5分割すると、横にも5等分、5分割される！
さて、今回は縦に5等分してきましたが、実は横にもほぼ5等分ができています。
以下の先程5等分するときに縦線を引いた交点、
つまり、一番大きい長方形に引いた対角線と、4等分してできたそれぞれの長方形に引いた対角線との交点(赤の点)に注目してください。
この交点(赤の点)を通る横線を引くと、横にも5等分することができます。
以下のような感じですね。
縦に5等分したのに横にも5等分できる、お得ですよね。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に10等分、10分割する方法
では続いて、10等分する方法です。
ただ、10等分は簡単でして、5等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
正方形や長方形を10等分、10分割してみよう
まず、5等分してできた、それぞれの四角形に対角線(青の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(青の点)が5つできますよね。
あとは、この交点(青の点)を通る縦線を引けば、10等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
真ん中の長方形は、すでに2等分されているね！
ここも、5等分のところで、一番大きい長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
正方形や長方形を縦に10等分、10分割すると、横にもほぼ10等分、10分割される！
先程の5等分と同様に、縦に10等分すると、横にもほぼ10等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、10等分している縦線との交点(茶色の点)が9つありますよね。
今回は、左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(茶色の点)を通る横線を引くと、横にも10等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
さらに2等分していくと、20等分、40等分もできる！
10等分からさらに2等分していくと、20等分、さらに2等分すると、40等分…と等分割することができます。
正方形・長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・6・7・8・9・11・12・13・14・16・18・24】等分割する方法
正方形や長方形などの四角形を同じ形に、【2・3・4・6・7・8・9・11・12・13・14・16・18・24】等分する方法は、下記にまとめているので参考にしてください。
◻︎2等分
◻︎3等分
◻︎4等分
◻︎6等分
◻︎7等分
◻︎8等分
◻︎9等分
◻︎11等分
◻︎12等分
◻︎13等分
◻︎14等分
◻︎16等分
◻︎18等分
◻︎24等分
パースがついた状態の正方形や長方形を5等分割、10等分割する方法
パースがついた(遠近感がついた)状態の正方形や長方形も同じように5等分、10等分することができます。
パースがつくというのは、遠近感がつくという意味です。
例えば、以下のように、遠近感がついた平面を等分割するときなどです。
遠近感がつくと、定規で長さを測って等分割することはできないので、
今回紹介した対角線を使う分割法などを用いる必要があります。
詳しくは、簡単！ パース 5分割・5等分のやり方をわかりやすく解説！にて解説しています。
まとめ:【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に5等分割、10等分割する方法をわかりやすく解説
今回は、定規の目盛を使わずに5等分、10等分する方法を紹介しました。
この方法を使えば、計算せずに素早く5等分、10等分ができるので、ぜひ活用してみてください。
今回は以上です。
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