・正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分、12等分、24等分したいんだけど、何か簡単にできる良い方法はないかな？
・あと、5等分とか7等分とか他の等分の方法も知りたいな
こういった疑問に答えます。
✔︎ 本記事の内容
1.【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分割、12等分割、24等分割する方法をわかりやすく解説
2.正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・7・8・9・10・11・13・14・16・18・20】等分割する方法
3.パースがついた状態の正方形や長方形を6等分割、12等分割、24等分割する方法
この記事を書いている僕は、パースなど絵やイラストの勉強は4年ほどです。
こういった僕がわかりやすく解説していきます。
目次
- 1 【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分割、12等分割、24等分割する方法をわかりやすく解説
- 2 正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・7・8・9・10・11・13・14・16・18・20】等分割する方法
- 3 パースがついた状態の正方形や長方形を6等分割、12等分割、24等分割する方法
- 4 まとめ:【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分割、12等分割、24等分割する方法をわかりやすく解説
【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分割、12等分割、24等分割する方法をわかりやすく解説
正方形や長方形などの四角形を6等分、12等分、24等分するなら、対角線を使う「分割」という方法が簡単でオススメです。
この「分割」という方法を使えば、定規の目盛を使わずに簡単に6等分、12等分、24等分することができます。
使うのは、定規(目盛は使わない)と鉛筆やボールペンなどの筆記具のみです。
では、さっそくやっていきましょう。
まずは、6等分する方法から説明していきます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分、6分割する方法
まず、6等分するための考え方と手順を説明します。
正方形や長方形を6等分、6分割するための考え方と手順
6等分するためには、その前に3等分の状態にする必要があります。
ここがポイント！ 3等分を利用して、6等分にするよ
その3等分の状態にするには、その前に2等分にする必要があります。
考え方をまとめると、以下のとおりです。
① : 6等分するには、3等分が必要
② : その3等分にするには、2等分が必要
→ なので、まずは2等分にする
複雑そうに見えるけど、1つひとつは簡単だから安心してね！
逆に言えば、
手順① : まず全体を2等分する
手順② : その2等分を利用して、全体を3等分する
手順③ : その3等分を利用して、6等分にする
という感じです。
逆算してやっていくよ！
正方形や長方形を6等分、6分割してみよう
正方形でも長方形でもやり方は全く同じなので、今回は長方形で6等分をやってみます。
正方形でも同じやり方で6等分できるよ！
さて、6等分するためには、その前に3等分の状態が必要でしたね。
そして、その3等分の状態にするには2等分が必要でしたね。
なので、まずは全体を2等分していきます。
手順① : 全体を2等分する
まず、対角線を2本引きます。
以下のような感じですね。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、対角線が交わるところに交点ができますよね。
そしたら、この交点を通る縦線を引きます。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
これで、2等分ができたことになります。
このように、対角線を引くことで、2等分、つまり、真ん中を出すことができます。
そしたら、ついでに対角線の交点を通る横線も引いておきます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
これで、横にも2等分ができたことになります。
この長方形を横に2等分する横線を引いておくと、このあと6等分や12等分、24等分するときに便利なんだよっ
手順② : 2等分を利用して、全体を3等分する
では、先程の2等分を利用して、全体を3等分していきます。
まず、2等分してできた、それぞれの四角形に対角線(緑の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線との交点(緑の点)が2つできますよね。
あとは、この交点(緑の点)を通る縦線を引けば、3等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
手順③ : 3等分を利用して、6等分へ
では、最後の工程です。
先程の3等分を利用して、6等分していきます。
まず、3等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が3つできますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、6等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
真ん中の長方形はすでに2等分されているね！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
6等分ができたら、定規で長さを測ってみましょう。
きちんと6等分ができていたら、同じ長さになっているはずです。
正方形や長方形を縦に6等分、6分割すると、横にも6等分、6分割される！
さて、今回は縦に6等分してきましたが、実は横にもほぼ6等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、6等分している縦線との交点(青の点)が5個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使ってるけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも6等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
縦に6等分したのに、横にも6等分できる、お得ですよね。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に12等分、12分割する方法
では続いて、12等分する方法です。
ただ、12等分は簡単でして、6等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
正方形や長方形を12等分、12分割してみよう
まず、6等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が6個できますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、12等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
ここも、先程6等分のところで、長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
正方形や長方形を縦に12等分、12分割すると、横にも12等分、12分割される！
先程の6等分と同様に、縦に12等分すると、横にもほぼ12等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、12等分している縦線との交点(青の点)が11個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも12等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に24等分、24分割する方法
では続いて、24等分する方法です。
ただ、24等分は簡単でして、先程の12等分と同様に、12等分したのをさらに2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
正方形や長方形を24等分、24分割してみよう
まず、12等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が12個できますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、24等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
ここも、6等分のところで、一番大きい長方形を横に2等分する横線を引いていたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
正方形や長方形を縦に24等分、24分割すると、横にも24等分、24分割される！
6等分や先程の12等分と同様に、縦に24等分すると、横にもほぼ24等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、24等分している縦線との交点(青の点)が23個ありますよね。
今回は左上から右下に引いている対角線を使っているけど、右上から左下に引いている対角線でもOK！
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも24等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
さらに2等分していくと、48等分、96等分…もできる！
24等分から、さらに2等分すると48等分、さらに2等分すると96等分…と等分割することができます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・7・8・9・10・11・13・14・16・18・20】等分割する方法
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・7・8・9・10・11・13・14・16・18・20】等分割する方法は、下記にまとめているので参考にしてください。
◻︎2等分
◻︎3等分
◻︎4等分
◻︎5等分
◻︎7等分
◻︎8等分
◻︎9等分
◻︎10等分
◻︎11等分
◻︎13等分
◻︎14等分
◻︎16等分
◻︎18等分
◻︎20等分
パースがついた状態の正方形や長方形を6等分割、12等分割、24等分割する方法
パースがついた(遠近感がついた)状態の正方形や長方形も同じように6等分、12等分、24等分することができます。
パースがつくというのは、遠近感がつくという意味です。
例えば、以下のように、遠近感がついた平面を等分割するときなどです。
遠近感がつくと、定規で長さを測って等分割することはできないので、
今回紹介した対角線を使う分割法などを用いる必要があります。
詳しくは、パース(透視図法)で6分割、6等分する方法をわかりやすく解説にて解説しています。
まとめ:【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に6等分割、12等分割、24等分割する方法をわかりやすく解説
今回は、定規の目盛を使わずに6等分、12等分、24等分する方法を紹介しました。
この方法を使えば、計算せずに素早く6等分、12等分、24等分することができるので、ぜひ活用してみてください。
今回は以上です。
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