・正方形や長方形などの四角形を同じ形に9等分、18等分したいんだけど、何か簡単にできる良い方法はないかな？
・あと、5等分とか7等分とか他の等分の方法も知りたいな
こういった疑問に答えます。
✔︎ 本記事の内容
1.【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に9等分割、18等分割する方法をわかりやすく解説
2.正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・10・12・13・14・16・20】等分割する方法
3.パースがついた状態の正方形や長方形を9等分割、18等分割する方法
この記事を書いている僕は、パースなどの絵やイラストの勉強は4年ほどです。
こういった僕がわかりやすく解説していきます。
目次
【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に9等分割、18等分割する方法をわかりやすく解説
正方形や長方形などの四角形を9等分、18等分するなら、対角線を使う「分割」という方法が簡単でオススメです。
この「分割」という方法を使えば、定規の目盛を使わずに簡単に9等分、18等分することができます。
使うのは、定規(目盛は使わない)と鉛筆やボールペンなどの筆記具のみです。
では、さっそくやっていきましょう。
まずは、9等分する方法から説明していきます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に9等分、9分割する方法
まず、9等分するための考え方と手順を説明します。
正方形、長方形を9等分、9分割するための考え方と手順
9等分するためには、その前に8等分の状態にする必要があります。
ここがポイント！ 8等分を利用して9等分にするよ！
その8等分の状態にするには、その前に4等分にする必要があり、
その4等分にするには、その前に2等分にする必要があります。
考え方をまとめると、以下のとおりです。
① : 9等分するには、8等分が必要
② : その8等分にするには、4等分が必要
③ : その4等分にするには、2等分が必要
→だから、まずは2等分する
複雑そうに見えるけど、1つひとつは簡単だから安心してね！
逆に言えば、
手順 ① : まず全体を2等分する
手順 ② : その2等分を利用して、全体を4等分する
手順 ③ : その4等分を利用して、全体を8等分する
手順 ④ : その8等分を利用して、9等分にする
という感じです。
逆算してやっていくよ！
正方形や長方形を9等分、9分割してみよう
正方形でも長方形でも、やり方は全く同じなので、今回は長方形で9等分をやってみます。
正方形でも同じやり方で9等分できるよ！
さて、9等分するためには、その前に8等分の状態が必要でしたね。
そして、その8等分の状態にするには、4等分が必要でした。
そして、その4等分にするには、2等分が必要でしたね。
なので、まずは全体を2等分していきます。
手順 ① : 全体を2等分する
まず、対角線を2本引きます。
以下のような感じですね。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、対角線が交わるところに交点ができますよね。
そしたら、この交点を通る縦線を引きます。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
これで、2等分ができたことになります。
このように、対角線を引くことで、2等分、つまり真ん中を出すことができます。
そしたら、ついでに対角線の交点を通る横線も引いておきます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
これで、横にも2等分ができたことになります。
この長方形を横に2等分する横線を引いておくと、このあと4等分や8等分、18等分するときに便利なんだよっ
手順 ② : 2等分を利用して、全体を4等分する
では、先程の2等分を利用して、全体を4等分していきます。
まず、2等分してできた、それぞれの四角形に対角線を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点が2つできますよね。
あとは、この交点を通る縦線を引けば、4等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
この4等分する縦線は、できるだけ薄く引きましょう。
この4等分する線が濃いと、このあと9等分するときに混乱の原因になるよ！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
手順 ③ : 4等分を利用して、全体を8等分する
では、先程の4等分を利用して、全体を8等分していきます。
まず、4等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が4つできますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、8等分の完了です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
この8等分する縦線は、できるだけ薄く引きましょう。
この8等分する線が濃いと、このあと9等分するときに混乱の原因になるよ！
先程、長方形を横に2等分する横線を引いておいたおかげで、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかりましたね。
手順 ④ : 8等分を利用して、9等分へ
では、最後の工程です。
先程の8等分を利用して、9等分していきます。
まず、8等分してできた、それぞれの四角形に対角線(青の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いていますが、左上から右下に引いてもOKです。
混乱防止のため、対角線はできるだけ薄く引こう！
そうすると、以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線との交点(青の点)が8つできますよね。
この8つの点がポイントだよ！
あとは、この交点(青の点)を通る縦線を引けば、9等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
9等分ができたら、定規で長さを測ってみましょう。
きちんと9等分ができていたら、同じ長さになっているはずです。
正方形や長方形を縦に9等分、9分割すると、横にも9等分、9分割される！
さて、今回は縦に9等分してきましたが、実は横にもほぼ9等分ができています。
以下の先程9等分するときに縦線を引いた交点、
つまり、一番大きい長方形に引いた対角線と、8等分してできたそれぞれの長方形に引いた対角線との交点(青の点)に注目してください。
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも9等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
縦に9等分したのに、横にも9等分できる、お得ですよね。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に18等分、18分割する方法
では、続いて18等分する方法です。
ただ、18等分は簡単でして、9等分したのを2等分すればOKです。
では、やっていきましょう。
正方形や長方形を18等分、18分割してみよう
まず、9等分してできた、それぞれの四角形に対角線(赤の線)を1本ずつ引きます。
以下のような感じですね。
今回は右上から左下に引いているけど、左上から右下に引いてもOK！
そうすると、以下のように、長方形を横に2等分する横線との交点(赤の点)が9つできますよね。
あとは、この交点(赤の点)を通る縦線を引けば、18等分の完成です。
このとき、縦線は上下の2辺に垂直に引きます。
以下のような感じですね。
真ん中の長方形は、すでに2等分されているね！
ここも9等分のところで、一番大きい長方形を横に2等分する横線を引いておいたので、
対角線を1本引くだけで、それぞれの長方形を2等分する交点が見つかったことになります。
正方形や長方形を縦に18等分、18分割すると、横にも18等分、18分割される！
先程の9等分と同様に、縦に18等分すると、横にもほぼ18等分ができています。
以下のように、一番大きい長方形に引いた対角線と、
18等分している縦線との交点(青の点)が17個ありますよね。
この交点(青の点)を通る横線を引くと、横にも18等分することができます。
このとき、横線は上下の2辺に平行に引きます。
以下のような感じですね。
さらに2等分していくと、36等分、72等分…もできる！
18等分からさらに2等分していくと、36等分、さらに2等分していくと、72等分…と等分割することができます。
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・10・12・13・14・16・20】等分割する方法
正方形や長方形などの四角形を同じ形に【2・3・4・5・6・7・8・10・12・13・14・16・20】等分割する方法は、下記にまとめているので参考にしてください。
◻︎2等分
◻︎3等分
◻︎4等分
◻︎5等分
◻︎6等分
◻︎7等分
◻︎8等分
◻︎10等分
◻︎12等分
◻︎13等分
正方形、長方形を13等分割する方法
◻︎14等分
◻︎16等分
◻︎20等分
パースがついた状態の正方形や長方形を9等分割、18等分割する方法
パースがついた(遠近感がついた)状態の正方形や長方形も同じように9等分、18等分することができます。
パースがつくというのは、遠近感がつくという意味です。
例えば、以下のように、遠近感がついた平面を等分割するときなどです。
遠近感がつくと、定規で長さを測って等分割することはできないので、
今回紹介した対角線を使う分割法などを用いる必要があります。
詳しくは、パース(透視図法)で9等分割、18等分割する方法をわかりやすく解説にて解説しています。
まとめ:【簡単】正方形や長方形などの四角形を同じ形に9等分割、18等分割する方法をわかりやすく解説
今回は、定規の目盛を使わずに9等分、18等分する方法を紹介しました。
この方法を使えば、計算せずに素早く9等分、18等分ができるので、ぜひ活用してみてください。
今回は以上です。
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